Question

袋中有3个5分的硬币，3个2分的硬币和4个1分的硬币，从中任取3个，总数超过8分的概率是

 

．

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是从10和硬币中选三个，满足条件的共有这样四种情况：一是抽到三个五分的硬币，二是抽到两个五分硬币一个两分的硬币，三是抽到一个五分的两个两分的，四是抽到两个五分的一个一分的，写出结果，得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从10和硬币中选三个，共有C₁₀³=120种结果，
满足条件的事件是总数超过8分，共有这样四种情况
一是抽到三个五分的硬币，有1种结果，
二是抽到两个五分硬币一个两分的硬币，共有C₃²C₃¹=9，
三是抽到一个五分的两个两分的，共有C₃²C₃¹=9，
四是抽到两个五分的一个一分的，共有C₃²C₄¹=12，总上可知共有1+9+9+12=31种结果，
∴总数超过8分的概率是

31

120

，
故答案为：

31

120

点评：本题考查等可能事件的概率，考查利用分类方法解决满足条件的事件数，本题是一个基础题，若出现一定是一个送分题目．