Question

袋中有3个5分硬币，3个2分硬币和4个1分硬币，从中任取3个，总数超过8分的概率是（　　）

• A．

  11

  60

• B．

  31

  120

• C．

  1

  10

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：根据题意，分析可得，试验发生包含的事件是从10和硬币中选三个，满足条件的共有这样四种情况：一是抽到三个五分的硬币，二是抽到两个五分硬币一个两分的硬币，三是抽到一个五分的两个两分的，四是抽到两个五分的一个一分的，写出结果，得到概率．

解答：解：根据题意，试验发生包含的事件是从10和硬币中选3个，共有C₁₀³=120种结果，
满足条件的事件是总数超过8分，共有这样四种情况
①、抽到三个五分的硬币，有1种结果，
②、抽到两个五分硬币一个两分的硬币，共有C₃²C₃¹=9，
③、抽到一个五分的两个两分的，共有C₃²C₃¹=9，
④、抽到两个五分的一个一分的，共有C₃²C₄¹=12，
综上可知共有1+9+9+12=31种结果，
则总数超过8分的概率是

31

120

，
故选B．

点评：本题考查等可能事件的概率的计算，关键在于全面考虑、正确分类求出总数超过8分的情况数目．