题目内容
曲线在点(1,1)处的切线方程为____________________.
解:设切线的斜率为k,则切线的方程为y=kx-k+1,
y=kx-k+1
y="x" /(2x-1) 转化为2kx2-(3k-1)x+k-1=0,
讨论:当k=0时,验证不符合题意;所以k≠0,所以2kx2-(3k-1)x+k-1=0为一元二次方程.
令△=(3k-1)2-8k(k-1)=0,得到k=-1,即切线方程为x+y-2=0
故答案为x+y-2=0.
y=kx-k+1
y="x" /(2x-1) 转化为2kx2-(3k-1)x+k-1=0,
讨论:当k=0时,验证不符合题意;所以k≠0,所以2kx2-(3k-1)x+k-1=0为一元二次方程.
令△=(3k-1)2-8k(k-1)=0,得到k=-1,即切线方程为x+y-2=0
故答案为x+y-2=0.
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