Question

已知复数z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-2i，其中i为虚数单位，它们所对应的点分别为A，B，C．若，则x+y 的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据复数和点对应，写出点的坐标，根据点的坐标与以原点为起点的向量的坐标相同，把坐标代入所给的关于向量的等式，求出x，y的值．
解答：解：∵复数z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-2i，它们所对应的点分别为A，B，C．
∴A（-1，2）B（1，-1）C（3，-2）
∵点的坐标与以原点为起点的向量的坐标相同，
∵，
∴（3，-2）=x（-1，2）+y（1，-1）
∴-x+y=3，
2x-y=-2
∴x=1，y=4
∴x+y=5
故答案为：5
点评：本题考查向量和复数的知识，解题的关键是看清题目中要用的向量的坐标，正确写出坐标是解题的关键．