Question

设a∈R，i是虚数单位，则当是纯虚数时，实数a为

1. A.
   
2. B.
   -1
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：因复数是分式且分母含有复数，需要分子分母同乘以1-i，再进行化简整理，由纯虚数的定义令实部为零求出a的值．
解答：由题意知，==，
∵是纯虚数，∴2a-1=0，即a=．
故选C．
点评：本题考查了复数代数形式的运算，含有分式时需要分子和分母同乘以分母的共轭复数，对分母进行实数化再化简，并且利用纯复数的定义进行求值．