题目内容
(08年中卫一中三模文)如图,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.
(1)求证://平面;
(2)求证:;
解析:(1)连接,已知、分别为、的中点.
EF是三角形BD1D的中位线,\EF//BD1;
又,,\EF//面BD1C1
(2)连接、BC1,正方体中,D1C1^面BCC1B1,BC1Ì面BCC1B1,所以D1C1^ B1C
在正方形BCCB中,两对角线互相垂直,即BC1^B1C,
D1C1 、BC1Ì面BC1D1,所以B1C^面BC1D1
BD1Ì面BC1D1,所以有B1C^ BD1,
在(1)已证:EF//BD1,所以EF^B1C.
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