Question

已知m∈R，复数1-

m

i

在复平面内对应的点在直线x-y=0上，则实数m的值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：由复数的四则运算，化简1-

m

i

得1+mi，可得对应的点即（1，m），满足1-m=0，解之即可得到实数m之值．

解答：解：设复数1-

m

i

在复平面内对应的点为P（a，b）
∵复数1-

m

i

在复平面内对应的点在直线x-y=0上，
∴化简1-

m

i

=1+mi，可得点P（a，b）即（1，m）
因此，a=1，b=m且a-b=0，解之得m=1
故选：C

点评：本题给出复数在复平面内对应的点位于直线x-y=0上，求实数m的值．着重考查了复数的四则运算和复数几何意义等知识，属于基础题．