题目内容
设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA 、sinB、 sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）
A．直角三角形 B. 钝角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
A．直角三角形 B. 钝角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
D
解：∵△ABC的三内角A、B、C成等差数列，
∴∠B=60°，∠A+∠C=120°①；
又sinA、sinB、sinC成等比数列，
∴sin2B=sinA•sinC=
，②由①②得：sinA•sin（120°-A）=sinA•（sin120°cosA-cos120°sinA）=,
∴sin（2A-30°）=1，又0°＜∠A＜120°∴∠A=60°．故选D
∴∠B=60°，∠A+∠C=120°①；
又sinA、sinB、sinC成等比数列，
∴sin2B=sinA•sinC=
，②由①②得：sinA•sin（120°-A）=sinA•（sin120°cosA-cos120°sinA）=,∴sin（2A-30°）=1，又0°＜∠A＜120°∴∠A=60°．故选D
练习册系列答案
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满足递推公式
又
则使得
为等差数列的实数
= 
中，若
，则
.
满足 
，其中
， 则这个数列的首项是（ ）
满足
，且
是
，
的等差中项．
，
，求使 
成立的
的最小值． 
的等差数列
的各项依次插入等比数列
中，将
项的各组，得到数列
：b1，a1，b2，b3，a2，b4，b5，b6，b7，a3，…，若
，且
，则
等于( )
满足
＝
，若
＝
，则
=____________
各项均为正数，且
，则
中，首项
，公比
，那么
的值是
