题目内容
当a＞0，b＞0时，用反证法证明| a+b |
| 2 |
| ab |
分析：根据反证法的证题步骤，先假设
＜
，根据a，b都是正数配方可得（
-
）2＜0，这与这与（
-
）2≥
≥0，相矛盾，故假设不成立，从而得到证明．
| a+b |
| 2 |
| ab |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ab |
解答：解：假设
＜
，
则a+b＜2
），（
-
）2＜0这与（
-
）2≥
≥0，相矛盾
∴
≥
，其中等号成立的充要条件是a=b．
| a+b |
| 2 |
| ab |
则a+b＜2
| ab |
| a |
| b |
| a |
| b |
| ab |
∴
| a+b |
| 2 |
| ab |
点评：本题考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点．
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