题目内容
(本小题满分14分)已知向量
,且与向量
的夹角为
,其中
是
的内角.
(1)求角
的大小; (2)求
的取值范围.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613282627.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613360318.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613516234.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613532290.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613548400.gif)
(1)求角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613563206.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613579474.gif)
解:(1)∵
, 且与向量
所成角为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613626342.gif)
∴
, ……………………2分
∴
,∴
∴
………………………5分
又
, ∴![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613969607.gif)
………………………………7分
第一问:另解: ∵
, 且与向量
所成角为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613626342.gif)
∴![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191614234763.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231916142651492.gif)
(2)由(1)可得
……………………………9分
∵
∴
……………………………11分
∴
……………………………13分
……………………………14分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613594633.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613610341.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613626342.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231916138281147.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613860554.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613875471.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613906555.gif)
又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613922324.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613969607.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082319161417275.gif)
第一问:另解: ∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191614187628.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191614203330.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191613626342.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191614234763.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231916142651492.gif)
(2)由(1)可得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191614281831.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191614374913.gif)
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191614577447.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191614624547.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191614640825.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191614655818.gif)
略
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目