题目内容
如图,A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点,l是公路 ,图中所标线段为道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3,运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站,使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少,则地点应选在( )
A.P点 B.Q点 C.R点 D.S点
B
解析：设线段AP为单位长度,B处的采煤量为1,比例系数为1,
运煤的费用为y.
(1)当中转站设在P点时,
y=1·5+2·1+3·2+4·3=25(单位).
(2)当中转站设在Q点时,
y=2·5+1·1+2·2+3·3=24(单位).
(3)当中转站设在R点时,
y=3·5+2·1+1·2+2·3=25(单位).
(4)当中转站设在S点时,
y=4·5+3·1+2·2+1·3=30(单位).
显然当中转站选在Q点时,费用最小,选B.
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