Question

若不等式x²-2x-3≤0的解集为M，函数f（x）=lg（2-|x|）的定义域为N，则M∩N为（　　）

A．（-2，-1]

B．（-1，2）

C．[-1，2）

D．（-1，2]

Answer 1

分析：求出不等式的解集M，函数的定义域N，然后直接求出M∩N即可．

解答：解：不等式x²-2x-3≤0的解集为M={x|-1≤x≤3}，函数f（x）=lg（2-|x|）的定义域为N={x|-2＜x＜2}，
∴M∩N={x|-1≤x≤3}∩{x|-2＜x＜2}={x|-1≤x＜2}，
故选C．

点评：本题是基础题，考查不等式的求法，函数的定义域，集合的夹角的运算，考查计算能力．