题目内容
（2012•闵行区三模）某学生参加3门课程的考试，取得合格水平的概率依次为
、
、
，且不同课程是否取得合格水平相互独立．则该生只取得一门课程合格的概率为（ ）
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
分析：分别求出只第一门合格的概率、只第二门合格的概率、只第三门合格的概率，相加，即得所求．
解答：解：只第一门合格的概率等于
（1-
）（1-
），只第二门合格的概率等于（1-
）
（1-
），
只第三门合格的概率等于）+（1-
）（1-
）
，
故该生只取得一门课程合格的概率为
（1-
）（1-
）+（1-
）
（1-
）+（1-
）（1-
）
=
+
+
=
，
故选D．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
只第三门合格的概率等于）+（1-
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
故该生只取得一门课程合格的概率为
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
=
| 24 |
| 125 |
| 9 |
| 125 |
| 4 |
| 125 |
| 37 |
| 125 |
故选D．
点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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