题目内容
（本题18分）已知椭圆C:
的右焦点为B（1，0），右准线与x轴的交点为A（5，0），过点A作直线
交椭圆C于两个不同的点P、Q．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求直线斜率的取值范围；
（3）是否存在直线，使得
，若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．
解：( 1 ). 
，即 所求椭圆方程为
．
（2）点A（5，0）在椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆C无交点，
所以直线l斜率存在，设直线l的方程为 
．
由方程组
得
依题意
，得
．
（3）设交点
，PQ的中点为R
，则
， 
，
又
BR⊥
，但
不可能成立，
所以不存在直线 使得 
练习册系列答案
相关题目
的长轴长是焦距的两倍，其左、右焦点依次为
、
，抛物线
的准线与
轴交于
的一个交点为
.
时，求椭圆
过焦点
两点，若弦长
等于
的周长，求直线
和椭圆弧
）合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点
为直角顶点，另两个顶点
落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形
，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.
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、
，抛物线
的准线与
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的一个交点为
.
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两点，若弦长
等于
的周长，求直线
和椭圆弧
）合成的曲线叫“抛椭圆”,是否存在以原点
为直角顶点，另两个顶点
落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形
，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.