题目内容

直线l：x+by+2=0与双曲线
x2
4
-
y2
3
=1只有一个公共点，则直线l有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条
直线l：x+by+2=0与双曲线
x2
4
-
y2
3
=1联立，消去x整理得（3b2-4）y2+12by=0，
∴3b2-4=0时，方程只有一个根，满足题意；3b2-4≠0时，由△=0，可得b=0，x=-2，满足题意．
故直线l：x+by+2=0与双曲线
x2
4
-
y2
3
=1只有一个公共点，直线有3条．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
在双曲线x2-y2=8的右支上过右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（　　）
A．28B．8
2
C．14-8
2
D．14+8
2
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距为4，它的一个顶点是抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的离心率e=（　　）
A．
3
2
B．
3
C．2D．
2
设F1，F2分别是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使|OP|=|OF1|（O为原点），且|PF1|=
3
|PF2|，则双曲线的离心率为______．
若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（　　）
A．4
2
B．4C．2
2
D．2
过双曲线
x2
4
-
y2
3
=1左焦点F1的直线交双曲线的左支于M，N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为（　　）
A．0B．4C．8D．2
已知双曲线焦点为F1、F2，虚轴的端点为P，∠F1PF2=
2π
3
，则双曲线的离心率为（　　）
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
6
2
D．2
已知点F是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．（1，3）C．（1，1+
2
）		D．（2，1+
2
）
已知双曲线
x2
3
-
y2
b2
=1（b＞0）的左顶点为A1，右顶点A2，右焦点为F，点P为双曲线上一点，
PF
•
A1A2
=0，
PA1
•
PA2
=
10
3
，则双曲线的离心率为（　　）
A．
15
3
B．
5
3
3
C．
5
3
D．
5
2

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