Question

一种计算装置，有一数据入口A和运算出口B，执行某种运算程序：
①当从A口输入自然数1时，从B口得到实数

1

3

，记f（1）=

1

3

；
②当从A口输入自然数n（n≥2）时在B口得到的结果f（n）是前一结果f（n-1）的

2n-3

2n+1

倍．要想从B口得到

1

2303

，则应从A口输入自然数（　　）

A．23

B．24

C．25

D．26

Answer 1

分析：由已知可得，该程序的功能是计算并输出满足条件：①a₁=

1

3

，②an=an-1•

2n-3

2n+1

的数列第n项a_n的值．模拟程序的运行过程，依次计算出数列的各项不难给出答案．

解答：解：∵a₁=

1

3

．an=an-1•

2n-3

2n+1

∴a₂=

1

3

．

1

5

a₃=

1

3

．

1

5

•

3

7

=

1

5

•

1

7

…
a_n=

1

3

．

1

5

•

3

7

•…•

2n-5

2n-1

•

2n-3

2n+1

=

1

(2n-1)(2n+1)

当a_n=

1

2303

时，（2n-1）（2n+1）=2303
又由自然数n（n≥2）
可得n=24
故选B

点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误