Question

【题目】某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在米以上的进入决赛，把所得的成绩进行整理后，分成组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知第组的频数是.

（1）求进入决赛的人数；

（2）用样本的频率代替概率，记表示两人中进入决赛的人数，求得分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）36人（2）见解析，数学期望为

【解析】

（1）由频率分直方图求出第6小组的频率，从而求出总人数，进而得到第4、5、6组成绩均进入决赛，由此能求出进入决赛的人数.（2）由题意知的可能取值为0，1，2，进入决赛的概率为，从而，由此能求出的分布列及数学期望.

（1）第小组的频率为，

总人数为(人).

第组成绩均进入决赛，人数为（人），

即进入决赛的人数为.

（2）由题意可知的可能取值为，进入决赛的概率为，

，

，

，

，

所求分布列为：

，两人中进入决赛的人数的数学期望为.