题目内容
【题目】某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在
米以上的进入决赛，把所得的成绩进行整理后，分成
组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知第组的频数是
.
（1）求进入决赛的人数；
（2）用样本的频率代替概率，记
表示两人中进入决赛的人数，求得分布列及数学期望.
【答案】（1）36人（2）见解析，数学期望为
【解析】
（1）由频率分直方图求出第6小组的频率，从而求出总人数，进而得到第4、5、6组成绩均进入决赛，由此能求出进入决赛的人数.（2）由题意知
的可能取值为0，1，2，进入决赛的概率为
，从而
，由此能求出的分布列及数学期望.
（1）第
小组的频率为
，
总人数为
(人).
第
组成绩均进入决赛，人数为
（人），
即进入决赛的人数为
.
（2）由题意可知的可能取值为
，进入决赛的概率为，
，
，
，
，
所求分布列为：
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，两人中进入决赛的人数的数学期望为.
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