题目内容
已知正三角形内切圆的半径
与它的高
的关系是：
,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 .
【解析】
试题分析：球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．
把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以
，所以（其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）故答案为：.
考点：类比推理.
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