题目内容
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，且
，
为的前
项和．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）如果对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知数列
满足，且，为的前项和．（Ⅰ）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）如果对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．解:（Ⅰ）对任意
,都有
，所以
则
成等比数列,首项为
，公比为
…………2分
所以
，
…………4分
（Ⅱ）因为
所以
…………6分
因为不等式
，化简得
对任意恒成立…………7分
设
，则
…………8分
当
,
,
为单调递减数列，当
,
,为单调递增数列
,所以, 
时, 
取得最大值
…………11分
所以, 要使对任意恒成立，
…………12分
,都有，所以则
成等比数列,首项为，公比为…………2分所以
，…………4分（Ⅱ）因为
所以
…………6分因为不等式
，化简得对任意恒成立…………7分设
，则…………8分当
,,为单调递减数列，当,,为单调递增数列,所以, 时, 取得最大值…………11分所以, 要使
对任意恒成立，…………12分略
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+1)an(n≥1)．
}是等比数列；
.试比较An与
的大小。
等于 
元，若每到第二年的这一天取出，再连本带利存入银行（假设银行年利率为
），则到2015年1月5日他共可取出款
（元）
（元）
（元）
（元）
的前
项和为
，点
在函数
的图象上，则数列
的前
_______________
中，
，且
，则
等于（ ）
中
,若
,
则数列
＝ （ ）
中，已知
，那么
=（ ）