题目内容
（2005•南汇区一模）在△ABC中三边之比a：b：c=2：3：
，则△ABC中最大角=
．
| 19 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
分析：根据三边的比，设出三边的长，利用大边对大角的原则，判断出△ABC中最大角，进而利用余弦定理求得cosC的值，进而求得C．
解答：解：依题意可设a=2t，b=3t，c=
t，
依据大边对大角的原则，判断出C为最大角
由余弦定理可知 cosC=
=-
∴C=
故答案为：
．
| 19 |
依据大边对大角的原则，判断出C为最大角
由余弦定理可知 cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∴C=
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．涉及已知三边求三角形的内角的问题，常用余弦定理来解决．
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