题目内容
已知不重合的直线
和平面
,
,
,则“
”是“
”的( )
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A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
C
分析:根据面面垂直的性质可知a⊥b,两平面的法向量垂直则两平面垂直,最后根据“若p?q为真命题且q?p为真命题,则命题p是命题q的充要条件”即可得到结论.
解:∵a⊥α,α⊥β
∴a∥β或a?β
又∵b⊥β,a?β
∴a⊥b
反之a⊥b则α⊥β也成立,
故选C.
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