题目内容
(本题满分12分)
已知函数,
.
(1)求函数的最大值和最小值;
(2)设函数在
上的图象与
轴的交点从左到右分别为M、N,图象的最高点为P,
求与
的夹角的余弦.
【答案】
解:(1)∵=
=------------------------------------4分
∵ ∴
,
∴函数的最大值和最小值分别为2,-2.---------------6分
(2)解法1:令得
,
∵ ∴
或
∴
-----------------------8分
由,且
得
∴
-----------------------------9分
∴从而
∴.--------------------------------------------------12分
解法2:过点P作轴于
,则
由三角函数的性质知
,---8分
,------------------------------------------------------------9分
由余弦定理得=
.---12分
解法3:过点P作轴于
,则
由三角函数的性质知
,------8分
---------------------------------------------------------------------9分
在中,
-----------------------------------------11分
∵PA平分 ∴
.------------------------------------------------------12分
【解析】略

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