题目内容
（本题满分12分）
已知函数
, 
.
(1)求函数
的最大值和最小值；
(2)设函数在
上的图象与
轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,
求
与
的夹角的余弦.
【答案】
解：（1）∵
=
=
------------------------------------4分
∵
∴
，
∴函数
的最大值和最小值分别为2，-2.---------------6分
（2）解法1：令
得
,
∵
∴
或
∴
-----------------------8分
由
，且得
∴
-----------------------------9分
∴
从而
∴
.--------------------------------------------------12分
解法2：过点P作
轴于
,则
由三角函数的性质知
,---8分
,------------------------------------------------------------9分
由余弦定理得
=
.---12分
解法3：过点P作轴于,则由三角函数的性质知
,------8分
---------------------------------------------------------------------9分
在
中，
-----------------------------------------11分
∵PA平分
∴
.------------------------------------------------------12分
【解析】略
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面