Question

在△ABC中,b=7,B=,S_△ABC=10.求边a、c的长.

Answer 1

思路分析:知一边及一边对角,一般考虑余弦定理,而三角形面积也自然运用两边及夹角的公式.

解:∵ac·sin=10,

∴ac=40.             ①

∵b²=a²+c²-2accosB,

∴a²+c²-ac=49.

∴a²+c²=89.

∵(a+c)²=a²+c²+2ac=89+80=169,

∴a+c=13.           ②

    由①②解得a=5,c=8或a=8,c=5.