Question

已知函数y=a^x+b的图象不经过第一象限，则下列选项正确是（　　）

• A．a=

  1

  2

  ，b=-2
• B．a=2，b=-3
• C．a=

  1

  2

  ，b=1
• D．a=3，b=0

Answer 1

分析：由题意，函数y=a^x+b的图象不经过第一象限，由指数函数的几何特征知，此函数一定是一个减函数，且与Y轴的交点为原点或在原点的下方，由此特征即可得出a，b两数所满足的条件，再由此条件选出正确选项即可

解答：解：由题意函数y=a^x+b的图象不经过第一象限，结合指数函数的几何特征知，此函数一定是一个减函数，且与Y轴的交点为原点或在原点的下方，
由此知a∈（0，1），b≤-1，
考察四个选项只有A符合，
故选A．

点评：本题考查指数的图象变换，解题的关键是理解y=a^x+b型函数解析式中的参数a，b的值与函数图象的几何特征的对应关系，本题考查由图象特征得出参数的范围，由形入数考查了数形结合的思想及推理判断的能力，是近几年高考中常出现的题型．