Question

调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的线性回归方程：

y

=0.254x+0.321．由线性回归方程可知，家庭年收入每增加2万元，年饮食支出平均增加

0.508

万元．

Answer 1

分析：写出当自变量增加2时的预报值，用这个预报值去减去自变量x对应的值，得到家庭年收入每增加2万元，年饮食支出平均增加的数字，得到结果．

解答：解：∵对x的回归直线方程

?

y

=0.254x+0.321．
∴

?

y

₁=0.254（x+2）+0.321，
∴

?

y

₁-

?

y

=0.254（x+2）+0.321-0.254x-0.321=0.508，
故答案为：0.508

点评：本题考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，用来预报当自变量取某一个数值时对应的y的值，注意本题所说的是平均增，注意叙述正确．