Question

求过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程．

Answer 1

分析：截距相等，有两种情况，一是直线过原点，一是直线的斜率是-1，分别求出直线方程即可．

解答：解：因为直线l经过点P（2，3），且在x轴，y轴上的截距相等，所以
（1）当直线l过原点时，它的方程为3x-2y=0；
（2）当直线不过原点时，设它的方程为

x

a

+

y

a

=1，由已知得

2

a

+

3

a

=1?a=5，
所以，直线l的方程为x+y-5=0．
综上，直线l的方程为3x-2y=0，或者x+y-5=0．

点评：本题考查直线的截距式方程，当心过原点的情况，是基础题．