题目内容
已知函数f(x)满足：f2(x)－2f(x)f(x＋1)＋2f(x＋1)＝0(x∈R)，
(1)f(x)能否为正比例函数？若能，求出表达式；若不能，说明理由；
(2)若f(0)＝4，求f(1)、f(2)的值，并用数学归纳法证明：对任意的x∈N*，均有：2＜f(x)＜3．
答案：
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已知函数f(x)满足：f2(x)－2f(x)f(x＋1)＋2f(x＋1)＝0(x∈R)，
(1)f(x)能否为正比例函数？若能，求出表达式；若不能，说明理由；
(2)若f(0)＝4，求f(1)、f(2)的值，并用数学归纳法证明：对任意的x∈N*，均有：2＜f(x)＜3．
,
)时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3)，则( )
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的值为_______________．