题目内容

已知θ∈(-,)，且sinθ+cosθ=a,其中a∈(0,1)，则关于tanθ的值，以下四个答案中可能正确的是（　　）

A．-3    B．3或      C．-    D．-3或

答案：C

解析：当tanθ=-3时，有sinθ=-3cosθ,∴-3cosθ+cosθ=a,∴cosθ=-.又∵θ∈(-，),∴cosθ＞0，即-＞0,?∴a＜0.与已知a∈(0,1)矛盾.当tanθ=3时，可得cosθ=, sinθ=a. 又sin2θ+cos2θ=1,?∴得到a2=与a＜1矛盾.?由上述可排除A、B、D，故选C.

练习册系列答案
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已知sinθ=-
2
3
且cosθ＞0，请问下列哪些选项是正确的？
（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞
4
9
（3）sin2θ＞cos2θ
（4）sin2θ＞0（5）标准位置角θ与2θ的终边位在不同的象限．
3、已知“非p且q”为真，p则下列命题中是真命题的为（　　）
已知tan(x+
π
4
)=
1+tanx
1-tanx
(x≠kπ+
π
4
)，那么函数y=tanx的周期为π．类比可推出：已知x∈R且f(x+π)=
1+f(x)
1-f(x)
，那么函数y=f（x）的周期是（　　）
已知U=R且A={x|x2-5x-6＜0}，B={x||x-2|≥1}，
求（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（CUA）∩（CUB）．
已知点F（1，0），直线l：x=2，设动点P到直线l的距离为d，已知|PF|=
2
2
d且
2
3
≤d≤
3
2
．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若
PF
•
OF
=
1
3
，求向量
OP
与
OF
的夹角．

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