题目内容
已知幂函数
为偶函数，且在区间
上是单调增函数
（1）求函数
的解析式；
（2）设函数
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围.
为偶函数，且在区间上是单调增函数（1）求函数
的解析式；（2）设函数
，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）根据函数的单调性分析出指数大于零，解不等式可得
的取值范围，再利用
得
，然后根据幂函数
为偶函数可得
；（2）根据导数求极值，为使方程
只有
一个根，则必须
恒成立，于是根据判别式可求.试题解析：（1）
在区间上是单调增函数，
即
又
4分而
时，
不是偶函数，
时，
是偶函数，
. 6分（2）
显然不是方程
的根.为使
仅在处有极值，必须恒成立， 8分即有
，解不等式，得. 11分这时，
是唯一极值. 
. 12分
练习册系列答案
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<(3－2a)－
的图象过点
，则
__________.
,其中
是取自集合
的两个不同值，则该函数为偶函数的概率为_____．
，则使得
为奇函数，且在
上单调递减的
的个数为
为偶函数，且在区间
上是单调减函数（Ⅰ）求函数
；（Ⅱ）讨论
的奇偶性.
，则化简
的结果是（ ） 
)，则f(
)的值为( )