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已知A(－2，0)是椭圆C：＋＝1(a＞b＞c)与圆F：(x－c)2＋y2＝9的一个交点，且圆心F是椭圆的一个焦点，(1)求椭圆C的方程；(2)过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线MN是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

答案：
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已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为2
3
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及离心率；
（Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
（1）已知A（2，0），B（-1，2），点C在直线2x+y-3=0上，求△ABC重心G的轨迹方程．
（2）如果焦点是F（0，±5
2
）的椭圆截直线3x-y-2=0所得弦的中点横坐标为
1
2
，求此椭圆方程．
（2012•福建模拟）已知A（-2，0），B（0，2），点M是圆x2+y2-2x=0上的动点，则点M到直线AB的最大距离是（　　）
已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，E（1，
32
）是C上的一点．F为C的右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点A的直线l与椭圆C的另一个交点为P（不同于A、B），与椭圆在点B处的切线交于点D．当直线l绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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