题目内容
已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为（ ）
分析：设点D的坐标为（x，y，z），分别求出向量
，
，
，
的坐标，根据DB∥AC，DC∥AB，构造关于x，y，z的方程组，解得点P的坐标．
| DB |
| AC |
| DC |
| AB |
解答：解：设点D的坐标为（x，y，z）
∵DB∥AC，
=（-x，1-y，-z），
=（-1，0，1）
故：x+z=0，y=1
又∵DC∥AB，
=（-x，-y，1-z），
=（-1，1，0）
故z=1，x=-1
故点D的坐标为（-1，1，1）
故选A
∵DB∥AC，
| DB |
| AC |
故：x+z=0，y=1
又∵DC∥AB，
| DC |
| AB |
故z=1，x=-1
故点D的坐标为（-1，1，1）
故选A
点评：本题考查的知识点是共线向量，其中根据线段平行，对应的向量也平行，构造方程是解答的关键．
练习册系列答案
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已知点A（1，0），B（-1，0）．动点M满足|MA|-|MB|=2，则点M的轨迹方程是（ ）
| A、y=0（-1≤x≤1） | B、y=0（x≥1） | C、y=0（x≤-1） | D、y=0（|x|≥1） |