Question

点（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，2x-y+1），则（-2，1）的原像是

（-

2

3

，-

4

3

）

．

Answer 1

分析：由已知中（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，2x-y+1），我们设出（-2，1）的原象是（x，y），进而可以构造关于x，y的方程组，解方程组即可得到答案．

解答：解：∵（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，2x-y+1），
设（-2，1）的原象是（x，y）
则x+y=-2，2x-y+1=1
解得：x=-

2

3

，y=-

4

3

即（-2，1）的原象是（-

2

3

，-

4

3

）
故答案为：（-

2

3

，-

4

3

）．

点评：本题考查的知识点是映射，其中根据已知中的映射的对应法则及象的坐标，构造关于原象的方程组是解答本题的关键．