Question

如图1，在正四面体A-BCD中，E、F、G分别是三角形ADC、ABD、BCD的中心，则△EFG在该正四面体各个面上的射影所有可能是图2中的

③④

．

Answer 1

分析：根据正四面体的定义以及射影的定义，可得△EFG在各个面上的射影图形．

解答：解：（1）正四面体各面的中点在四个面上的射影不可能落到正四面体的边上，所以①②不正确，
根据射影的性质E、F、G、三点在平面ABC内的射影形状如“④“所示，在其它平面上的射影如“③“所示．
故正确是③④．
故答案为：③④．

点评：本题主要考查空间图形的射影图形的判断，比较基础．