Question

若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a²-1）=0垂直，则a的值为（　　）

• A、-

  3

  2

  或0
• B、0
• C、-

  2

  3

  或0
• D、-3

Answer 1

分析：两条直线垂直，首先考虑斜率为0的情况；斜率不为0，斜率之积为-1，分别求出a，可得选项．

解答：解：直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+（a²-1）=0垂直，
当a=0时显然成立；
当a≠0时，有-

a

2

(-

1

a(a+1)

) =-1
解得a=-

3

2

故选A．

点评：本题考查两条直线垂直的判定，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．