Question

(12分)已知函数满足.

  (1)设,求在的上的值域;

  (2)设,在上是单调函数,求的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

 (1)值域为；   (2)  或 。

【解析】本试题主要是考查了函数的单调性和值域的求解的综合运用。

（1）因为，那么   ，利用二次函数的性质可知函数的单调区间，进而得到值域。

（2）因为,在上是单调函数,，因此定义域在对称轴的一侧，可以解得。

解:(1)  

∵对称轴为   ∴值域为

   (2)

∵对称轴为   ∴ 或   即 或