题目内容
【题目】已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
， 其中左焦点F（﹣2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．
【答案】解：（1）由题意，得
解得
∴椭圆C的方程为
．
（2）设点A、B的坐标分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），线段AB的中点为M（x0 ， y0），
由
消y得，3x2+4mx+2m2﹣8=0，
△=96﹣8m2＞0，∴﹣2
＜m＜2．
∴
=﹣
，
．
∵点M（x0 ， y0）在圆x2+y2=1上，∴
，∴
．
【解析】（1）由题意，得由此能够得到椭圆C的方程．
（2）设点A、B的坐标分别为（x1 ， y1），（x2 ， y2），线段AB的中点为M（x0 ， y0），由消y得，3x2+4mx+2m2﹣8=0，再由根的判断式结合题设条件能够得到m的值．
练习册系列答案
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【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所花费的时间，为此做了四次实验，得到的数据如表：
零件的个数x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y（小时） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出y关于x的线性回归方程y= 
x+ 
，并在坐标系中画出回归直线；
（3）试预测加工6个零件需要多少时间？
（注： = 
， = 
﹣ 
）
