题目内容

{a_n}是等比数列，以下哪一个是假命题

A.
{a_n²}是等比数列
B.
{a_n+a_n+1}是等比数列
C.
$数学公式$ 是等比数列
D.
{a_n•a_n+1}是等比数列

B
分析：若{a_n}是首项为a₁公比为q的等比数列，由等比数列的性质知{a_n²}， $\text{[math]}$ ，{a_n•a_n+1}都是等比数列，{a_n+a_n+1}不是等比数列．
解答：若{a_n}是首项为a₁公比为q的等比数列，
则{a_n²}是首项为a₁²公比为q²的等比数列，故A正确；
$\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ 公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，故C正确；
{a_n•a_n+1}是首项为a₁•a₂公比为q²的等比数列，故D正确；
{a_n+a_n+1}不是等比数列，故B不正确．
故选B．
点评：本题考查命题的真假判断，解题时要认真审题，仔细解答．

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