Question

（本题13分）最近北方遭受雪灾，蔬菜告急，南方某蔬菜公司要将一批蔬菜从南方A地运到北方B地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

运输工具	途中速度 （km/h）	途中费用 （元/km）	装卸时间 （h）	装卸费用 （元）
汽车	50	8	2	1000
火车	100	4	4	2000

若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B  两地距离为km

（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为、，求、的表达式；

（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．

（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）

Answer 1

(Ⅰ)   见解析(Ⅱ) 见解析

解析:

（Ⅰ）由题意可知，用汽车运输的总支出为：

 ………………………3分

用火车运输的总支出为：  定义域没写扣1分

 ………………………6分

（Ⅱ）（1）由 得；

（2）由 得

（3）由 得     …………………………………………12分

答：当A、B两地距离小于时，采用汽车运输好

    当A、B两地距离等于时，采用汽车或火车都一样

        当A、B两地距离大于时，采用火车运输好      ………………13分