题目内容
（本题13分） 已知点
，直线
：
，
为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为
，且
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）已知圆
过定点
，圆心在轨迹上运动，且圆与
轴交于
、
两点，设
，
，求
的最大值．
【答案】
（1）
（2）当
时，
的最大值为
．
【解析】
………………8分
由①、②解得，
．
不妨设
，
，
∴
，
．
∴
，
③…………11分
当
时，由③得，
．
当且仅当时，等号成立．
当
时，由③得，
．
故当时，的最大值为．
…………………13分
练习册系列答案
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，
．
的最大值和最小值；（II）若不等式
在
的取值范围．
的方程是
，点
分别是椭圆的长轴的左、右端点，
，且过点
。
是椭圆
为直径的圆记为圆
,试问:过
点能否引圆
轴及圆
所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由。
，
，
；（2）
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列；
，求
；
，求数列
的前n项和为Sn，并证明Sn<1
，
，
；（2）