题目内容
已知双曲线
,
为实轴顶点,
是右焦点,
是虚轴端点,
若在线段
上(不含端点)存在不同的两点
,使得
构成以
为斜边的
直角三角形,则双曲线离心率
的取值范围是( )
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：由题意知，要使得在线段上(不含端点)存在不同的两点,使得构成以为斜边的直角三角形，只需以
为直径的圆与线段相交于两点，且端点不是交点即可，故圆心
到直线的距离
满足
，即
，解得
，故
考点：1、双曲线的简单几何性质；2、直线和圆的位置关系.
练习册系列答案
相关题目
设
的离心率为
,则
的最小值为( )
A． | B． | C． | D． |
已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
双曲线
-
=1的焦点坐标是( )
| A．(1,0), (-1,0) | B．(0,1),(0,-1) |
C．( ,0),(-,0) | D．(0,),(0,-) |
设抛物线的顶点在原点，准线方程为
，则抛物线的方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知椭圆C的方程为
(m＞0)，如果直线y＝
x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为( )
| A．2 | B．2 |
| C．8 | D．2 |
椭圆
=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）
| A．7倍 | B．5倍 | C．4倍 | D．3倍 |
已知点F是双曲线
的左焦点，点E是该双曲线的右焦点，过点F且垂直于x轴的
直线与双曲线交于A，B两点，△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
| A．(1，＋∞) | B．(1,2) |
C． | D． |