题目内容

已知a>0,b>0,且y=(a+2b)x
1
2
为幂函数,则
1
a
+
1
b
的最小值为
3+2
2
3+2
2
分析:根据幂函数的定义先求出a,b的关系,然后利用基本不等式进行求解.
解答:解:∵y=(a+2b)x
1
2
为幂函数,
∴a+2b=1,
1
a
+
1
b
=(
1
a
+
1
b
)(a+2b)=1+2+
2b
a
+
a
b
≥3+2
2b
a
a
b
=3+2
2

当且仅当
2b
a
=
a
b
,即a=
2
b
时取等号,
1
a
+
1
b
的最小值为3+2
2

故答案为:3+2
2
点评:本题主要考查幂函数的定义和基本不等式的应用,要求熟练掌握基本不等式成立的三个条件.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网