题目内容
(2007
北京崇文模拟)如下图,直四棱柱
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(1)
求
(2)
求二面角
(3)
设M是线段BD上的点,当DM为何值时,
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答案:略
解析:
解析:
解析: (1)∵![]() ∴ ![]() ![]() ∴四边形 ![]() ∴ ![]() ∴即 ![]() ![]() 连接 ![]() ![]() ![]() ![]() ∴ ![]() 故 ![]() ![]() (2) 设AC∩BD=O,则BO⊥AC,又 ![]() ![]() ∴ BO⊥平面![]() 过 O作![]() ![]() ![]() ∴∠ OHB为二面角![]() 在 Rt△BOH中,![]() ![]() ∴ ![]() 故二面角 ![]() (3) 在BD上取点M,使得OM=OD,连接 AM,CM,∵ AD=DC,∠ADC=90°,又 DO⊥AC,且AO=OC,∴ CM=AM=AD,∴四边形 ABCD是一个正方形可证 ![]() ![]() ![]() ∴ ![]() ![]() ![]() 故当 ![]() ![]() ![]() |

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