题目内容
某次我市高三教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如如图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由如图曲线可得下列说法中正确的一项是（ ）
A．甲科总体的标准差最小
B．丙科总体的平均数最小
C．乙科总体的标准差及平均数都居中
D．甲、乙、丙的总体的平均数不相同
【答案】分析：根据正态曲线的特征进行判断，从图中看出，正态曲线的对称轴相同，最大值不同，从而得出平均数和标准差的大小关系，结合甲、乙、丙的总体即可选项．
解答：解：由题中图象可知三科总体的平均数（均值）相等，由正态密度曲线的性质，
可知σ越大，正态曲线越扁平，σ越小，正态曲线越尖陡，
故三科总体的标准差从小到大依次为甲、乙、丙．
故选A．
点评：本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及数形结合的能力，属于基础题．
解答：解：由题中图象可知三科总体的平均数（均值）相等，由正态密度曲线的性质，
可知σ越大，正态曲线越扁平，σ越小，正态曲线越尖陡，
故三科总体的标准差从小到大依次为甲、乙、丙．
故选A．
点评：本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及数形结合的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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