用“＜将0.32. log20.3. 20.3从小到大排列是log20.3＜0.32＜2 0.3log20.3＜0.32＜2 0.3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

用“＜”将0.32， log20.3， 20.3从小到大排列是

log₂0.3＜0.3²＜2^0.3

．

分析：利用指数函数和对数函数的单调性即可不经常大小．注意与数0，1的大小比较．

解答：解：∵2^0.3＞2⁰=1，log₂0.3＜log₂1=0，0＜0.3²＜0.3⁰=1，
∴log₂0.3＜0.3²＜2^0.3．
用“＜”将0.32， log20.3， 20.3从小到大排列是log20.3＜0.32＜20.3．
故答案为：log₂0.3＜0.3²＜2^0.3

点评：本题主要考查了不等关系与不等式，熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键．

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)在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[

，

5π

]时，求函数f（x）的值域．

（2012•漳州模拟）3月是植树造林的最佳时节，公园打算在3.12植树节前后引种一批名优树种．现有甲、乙两家苗木场各送来一批同种树苗．公园园林部分别各抽取100棵测量其高度，得到如下的频率分布表：

高度（cm）		[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频率	甲苗木场	0.18	0.24	0.26	0.32
频率	乙苗木场	0.20	0.30	0.30	0.20

（Ⅰ）分别算出甲、乙两家苗木场树苗样本高度的平均值

甲，

乙；
（样本数据第i组的频率为p_i，中间值为x_i（i=1，2，…，n），则平均值为

=x1p1+x2p2+…+x_np_n．）
（Ⅱ）根据样本数据可算得两个方差：

甲

=120.16，

乙

=105.0，结合（Ⅰ）中算出的数据，如果你是公园园林部主管，你将选择哪家苗木场的树苗？说明你的观点；
（Ⅲ）用分层抽样方法从乙苗木场的样本中抽取10棵，小林同学从这10棵中挑选2棵试种，其中高度在[90，100]范围的有X棵，求X的分布列和数学期望．

设，在线段上任取两点C,D（端点除外），将线段分成三条线段AC,CD,DB.

（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称事件A）的概率；

（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称事件B）的概率；

（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数摸拟的方法，来近似计算（Ⅱ）中事件B的概率.

20组随机数如下：

	1组	2组	3组	4组	5组	6组	7组	8组	9组	10组
X	0.52	0.36	0.58	0.73	0.41	0. 6	0.05	0.32	0.38	0.73
Y	0.76	0.39	0.37	0.01	0.04	0.28	0.03	0.15	0.14	0.86

	11组	12组	13组	14组	15组	16组	17组	18组	19组	20组
X	0.67	0.47	0.58	0.21	0.54	0. 64	0.36	0.35	0.95	0.14
Y	0.41	0.54	0.51	0.37	0.31	0.23	0.56	0.89	0.17	0.03

（X是之间的均匀随机数，Y也是之间的均匀随机数）

3月是植树造林的最佳时节，公园打算在3.12植树节前后引种一批名优树种．现有甲、乙两家苗木场各送来一批同种树苗．公园园林部分别各抽取100棵测量其高度，得到如下的频率分布表：

高度（cm）		[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
频率	甲苗木场	0.18	0.24	0.26	0.32
频率	乙苗木场	0.20	0.30	0.30	0.20

（Ⅰ）分别算出甲、乙两家苗木场树苗样本高度的平均值

甲，

乙；
（样本数据第i组的频率为p_i，中间值为x_i（i=1，2，…，n），则平均值为

=x1p1+x2p2+…+x_np_n．）
（Ⅱ）根据样本数据可算得两个方差：

2甲

=120.16，

2乙

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