Question

设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即
对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元
素与之对应）．若对任意的，有，则对任意
的，下列等式中不恒成立的是（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

解析考点：进行简单的合情推理．
分析：本题主要考查应用新定义解决数学问题的能力，体现了对创新思维能力的考查力度．根据已知中a*（b*a）=b，对四个答案的结论逐一进行论证，不难得到正确的结论．
解：根据条件“对任意的a，b∈S，有a*（b*a）=b”，则：
选项B中，[a*（b*a）]*（a*b）]=b*（a*b）=a，一定成立．
选项C中，b*（b*b）=b，一定成立．
选项D中，（a*b）*[b*（a*b）]=b，一定成立．
故选A．