Question

设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a，b∈S，对于有序元素对（a，b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）．若对于任意的a，b∈S，有a*（ b*a）=b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不能成立的是（　　）

A．b*（b*b）=b

B．[a*（b*a）]*（ a*b）=a

C．（a*b）*a=a

D．（a*b）*[b*（a*b）]=b

Answer 1

分析：利用新定义，分别确定A，B，D正确，即可得出结论．

解答：解：用b代替题目给定的运算式中的a，同时用a代替题目给定的运算式中的b，知道B是正确的；
用b代替题目给定的运算式中的a，又可以导出选项A的结论，
而用b代替题目给定的运算式中的a，可得到D是正确的．
故选C

点评：本题考查了进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．