题目内容

如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为2，动点E、F在棱A1B1上。点Q是CD的中点，动点P在棱AD上，若EF=1，DP=x，A1E=y(x,y大于零)，则三棱锥P-EFQ的体积(   )
A．与x，y都有关；B．与x，y都无关；
C．与x有关，与y无关；D．与y有关，与x无关；
C

解：三棱锥P-EFQ的体积与点P到平面EFQ的距离和数据线EFQ的面积有关，
由图形可知，平面EFQ与平面CDA1B1是同一平面，故点P到平面EFQ的距离
是P到平面CDA1B1的距离，且该距离就是P到线段A1D的距离，此距离只与x有关，
因为EF=1，点Q到EF 的距离为线段B1C的长度，为定值，
综上可知所求三棱锥的体积只与x有关，与y无关．
故选C．
练习册系列答案
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(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
(Ⅲ)在(II)的条件下，求D1E与平面AD1C所成角的正弦值．
如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，.
(Ⅰ）求证：平面；
(Ⅱ）设的中点为，求证：平面；
(Ⅲ）设平面将几何体分割成的两个锥体的体积分别为、，求的值
如图，在底面是矩形的四棱锥中，，.
（1）求证：平面；
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C．l⊥m,l∥αD．l∥m,l∥α
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