题目内容
3、对于空间三条直线，有下列四个条件：
①三条直线两两相交且不共点；
②三条直线两两平行；
③三条直线共点；
④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．其中，使三条直线共面的充分条件有（ ）
①三条直线两两相交且不共点；
②三条直线两两平行；
③三条直线共点；
④有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交．其中，使三条直线共面的充分条件有（ ）
分析：这需要平时的积累，可联系实物模型去解决．②可以参照“三棱柱”的三条侧棱．③可以参照“三棱锥”的三条侧棱．
解答：
解：
选项①如图①所示，由题意可设直线m与点A所确定的平面为α，则再由公理1，我们可以知道直线l、n也在α内．
选项④如图④所示，由题意可设直线m与直线n所确定的平面为α，则点A与点B均在平面α内，则再由公
理1，我们可以知道直线l也在平面α内，
综合可得，①④正确；
此题选B．
解：选项①如图①所示，由题意可设直线m与点A所确定的平面为α，则再由公理1，我们可以知道直线l、n也在α内．
选项④如图④所示，由题意可设直线m与直线n所确定的平面为α，则点A与点B均在平面α内，则再由公
理1，我们可以知道直线l也在平面α内，综合可得，①④正确；
此题选B．
点评：数形结合是立体几何解题的常用方法，可以记住经常用到的哪些几何体例子．
练习册系列答案
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