题目内容
给出命题p：直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3；命题q：若mx2-mx-1＜0恒成立，则-4＜m＜0．关于以上两个命题，下列结论正确的是（ ）
| A、命题“p∧q”为真 | B、命题“p∨q”为假 | C、命题“p∧￢q”为真 | D、命题“p∨￢q”为假 |
分析：根据条件先判断命题p，q的真假，结合复合命题之间的关系即可得到结论．
解答：解：若直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0平行，则a（a+1）=6，解得a=-3或a=2，当a=2时，两直线方程分别为2x+3y+1=0和2x+3y+1=0，此时两直线重合，
∴a=-3，即直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3；
∴命题p为真．
当m=0时，不等式mx2-mx-1＜0等价为-1＜0恒成立，∴命题q为假命题．
∴p∧q为假，p∨q为真，p∧￢q为真，p∨￢q为真，
故选：C．
∴a=-3，即直线ax+3y+1=0与直线2x+（a+1）y+1=0互相平行的充要条件是a=-3；
∴命题p为真．
当m=0时，不等式mx2-mx-1＜0等价为-1＜0恒成立，∴命题q为假命题．
∴p∧q为假，p∨q为真，p∧￢q为真，p∨￢q为真，
故选：C．
点评：本题主要考查复合命题之间的关系，利用条件判断，p，q的真假是解决本题的关键．
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