题目内容
8、如图，正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有（ ）分析：本题需要分类来解答，首先A选取一种颜色，有3种情况．如果A的两个相邻点颜色相同，2种情况，这时最后两个边也有2种情况；如果A的两个相邻点颜色不同，2种情况，最后两个边有3种颜色．根据计数原理得到结果．
解答：解：由题意知本题需要分类来解答，
首先A选取一种颜色，有3种情况．
如果A的两个相邻点颜色相同，2种情况；
这时最后两个边也有2种情况；
如果A的两个相邻点颜色不同，2种情况；
这时最后两个边有3种颜色．
∴方法共有3（2×2+2×3）=30种．
故选A．
首先A选取一种颜色，有3种情况．
如果A的两个相邻点颜色相同，2种情况；
这时最后两个边也有2种情况；
如果A的两个相邻点颜色不同，2种情况；
这时最后两个边有3种颜色．
∴方法共有3（2×2+2×3）=30种．
故选A．
点评：对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，即类中有步，步中有类．
练习册系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
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如图，正五边形ABCDE的边长为2，甲同学在△ABC中用余弦定理解得
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，乙同学在Rt△ACH中解得
，据此可得cos72°的值所在区间为
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，据此可得cos72°的值所在区间为（ ）
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